中国易学关于八卦来源的传说,最初指天赐的祥瑞。河洛之辞,最早见于《尚书·顾命》,又见于《论语·子罕》。《尚书·顾命》:“大玉,夷玉,天球,河图在东序。”《管子·小臣》:“昔人之受命者,龙龟假,河出图,洛出书,地出乘黄,今三祥未见有者。”《周易·系辞上》:“河出图,洛出书,圣人则之。”认为八卦乃据河洛推演出来。汉人多宗此说,以河洛解释八卦来源。1)河洛所指,后世理解不一。
——洛书与汉初著作《大戴礼记》中记载的明堂九室,与西汉未年著作《乾凿度》中的九宫说,在9个数的方位配置上完全一致。明堂大约在原始社会末期出现,是我国古代社会生活中具有礼义兼祭祀作用的建筑物,深受历代统治者的重视。
总之,从现存的有关史料来看,河图洛书的来源古老悠久,扑朔迷离,没有一个明确可靠的答案。
怎样来正确认识河图洛书呢?
一、解析河图洛书
直观地考察河图洛书,不难发现,这两幅图具有数字性和结构对称性这两个明显特点:
第一,数字性。数的概念直接而又形象地包含在图书之中。“○”表示1;“●●”表示2;……依次类推,河图含有1~10共10个自然数,洛书含有1~9共9个自然数。其中,由黑点构成的数为偶数,由白点构成的数为奇数,表达了数的奇偶观念。因此,数字性是河图洛书的基本内容之一。
第二,对称性。两幅图式的结构分布形态对称,具体表现在二个层面:其一,由黑点或白点构成的每一个数的结构形态是对称的;其二,整体结构分布对称。河图,以二个数字为一组,分成五组,以[5,10]居中,其余四组[7,2]、[9,4]、[6,1]、[8,3]依次均匀分布在四周。洛书,以数5居中,其余8个数均匀分布在八个方位。
进一步分析,河图洛书还包含着丰富的数理关系,下面分别论述。河图包括的数理关系:
1、等和关系。除中间一组数(5,10)之外,纵向或横向的四个数字,其偶数之和等于奇数之和。
纵向数字:7、2;1、67+1=2+6
横向数字:8、3;4、98+4=3+9
并得出推论:河图中,除中间一组数[5,10]之外,奇数之和等于偶数之和,其和为20。
2、等差关系。四侧或居中的两数之差相等。上(7—2);下(6—1);左(8—3);右(9—4);中(10—5),其差均为5。洛书包含的数理关系:
1、等和关系。非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等,其和为15。
2、等差关系。细加辨别,洛书隐含着等差数理逻辑关系。
①洛书四边的三个数中,均有相邻两数之差为5,且各个数字均不重复。
上边[4、9、2]9-4=5
下边[8、1、6]6-1=5
左边[4、3、8]8-3=5
右边[2、7、6]7-2=5
显然这个特点与河图一样,反映出洛书与河图有着一定的内在联系。